Zgjidh sqrt{6.67*10^-115.98*10^24/900+6378}

$$\sqrt{ \frac{ 6.67 \times { 10 }^{ -11 } 5.98 \times { 10 }^{ 24 } }{ 900+6378 } }$$

Vlerëso

$$\frac{230000\sqrt{13719030}}{3639}\approx 234103.271767306$$

Hapat e zgjidhjes

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh -11 me 24 për të marrë 13.

$$\sqrt{\frac{6.67\times 10^{13}\times 5.98}{900+6378}}$$

Llogarit 10 në fuqi të 13 dhe merr 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{6.67\times 10000000000000\times 5.98}{900+6378}}$$

Shumëzo 6.67 me 10000000000000 për të marrë 66700000000000.

$$\sqrt{\frac{66700000000000\times 5.98}{900+6378}}$$

Shumëzo 66700000000000 me 5.98 për të marrë 398866000000000.

$$\sqrt{\frac{398866000000000}{900+6378}}$$

Shto 900 dhe 6378 për të marrë 7278.

$$\sqrt{\frac{398866000000000}{7278}}$$

Thjeshto thyesën \frac{398866000000000}{7278} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\sqrt{\frac{199433000000000}{3639}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{199433000000000}{3639}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{199433000000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{199433000000000}}{\sqrt{3639}}$$

Faktorizo 199433000000000=230000^{2}\times 3770. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{230000^{2}\times 3770} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{230000^{2}}\sqrt{3770}. Gjej rrënjën katrore të 230000^{2}.

$$\frac{230000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{230000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{3639}.

$$\frac{230000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{3639} është 3639.

$$\frac{230000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{3639}$$

Për të shumëzuar \sqrt{3770} dhe \sqrt{3639}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{230000\sqrt{13719030}}{3639}$$