Zgjidh sqrt{5/3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Vlerëso

$$1$$

Hapat e zgjidhjes

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{5}{3}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Për të shumëzuar \sqrt{5} dhe \sqrt{3}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{7}{3}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Për të shumëzuar \sqrt{7} dhe \sqrt{3}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Pjesëto \frac{\sqrt{15}}{3} me \frac{\sqrt{21}}{3} duke shumëzuar \frac{\sqrt{15}}{3} me të anasjelltën e \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 3}{3\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Thjeshto 3 në numërues dhe emërues.

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{21}.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Katrori i \sqrt{21} është 21.

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Për të shumëzuar \sqrt{15} dhe \sqrt{21}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{\sqrt{315}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Faktorizo 315=3^{2}\times 35. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 35} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{35}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{35}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Pjesëto 3\sqrt{35} me 21 për të marrë \frac{1}{7}\sqrt{35}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{7}{5}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{5}.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Për të shumëzuar \sqrt{7} dhe \sqrt{5}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Shumëzo \frac{1}{7} herë \frac{\sqrt{35}}{5} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{35}$$

Shumëzo 7 me 5 për të marrë 35.

$$\frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35}$$

Shpreh \frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35} si një thyesë të vetme.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{35}}{35}$$

Shumëzo \sqrt{35} me \sqrt{35} për të marrë 35.

$$\frac{35}{35}$$

Pjesëto 35 me 35 për të marrë 1.

$$1$$

Faktorizo

$$1$$