Zgjidh sqrt{292114*10^36/296*10^-19}

$$\sqrt{ \frac{ 292114 \times { 10 }^{ 36 } }{ 296 \times { 10 }^{ -19 } } }$$

Vlerëso

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}\approx 9.934141239 \cdot 10^{28}$$

Hapat e zgjidhjes

Thjeshto 2 në numërues dhe emërues.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{36}}{148\times 10^{-19}}}$$

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{55}}{148}}$$

Llogarit 10 në fuqi të 55 dhe merr 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{146057\times 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Shumëzo 146057 me 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000 për të marrë 1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

Thjeshto thyesën \frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$\sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}.

$$\frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}$$

Faktorizo 365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000=500000000000000000000000000^{2}\times 1460570. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{500000000000000000000000000^{2}\times 1460570} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{500000000000000000000000000^{2}}\sqrt{1460570}. Gjej rrënjën katrore të 500000000000000000000000000^{2}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{37}.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{\left(\sqrt{37}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{37} është 37.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{37}$$

Për të shumëzuar \sqrt{1460570} dhe \sqrt{37}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}$$