Zgjidh sqrt{2.92114*10^36/2.96*10^-19}

$$\sqrt{ \frac{ 2.92114 \times { 10 }^{ 36 } }{ 2.96 \times { 10 }^{ -19 } } }$$

Vlerëso

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{5404109}}{37}\approx 3.141451291 \cdot 10^{27}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e emëruesit nga eksponenti i numëruesit.

$$\sqrt{\frac{2.92114\times 10^{55}}{2.96}}$$

Llogarit 10 në fuqi të 55 dhe merr 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{2.92114\times 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{2.96}}$$

Shumëzo 2.92114 me 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000 për të marrë 29211400000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{29211400000000000000000000000000000000000000000000000000}{2.96}}$$

Zhvillo \frac{29211400000000000000000000000000000000000000000000000000}{2.96} duke shumëzuar si numëruesin ashtu dhe emëruesin me 100.

$$\sqrt{\frac{2921140000000000000000000000000000000000000000000000000000}{296}}$$

Thjeshto thyesën \frac{2921140000000000000000000000000000000000000000000000000000}{296} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 8.

$$\sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}.

$$\frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}$$

Faktorizo 365142500000000000000000000000000000000000000000000000000=50000000000000000000000000^{2}\times 146057. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{50000000000000000000000000^{2}\times 146057} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{50000000000000000000000000^{2}}\sqrt{146057}. Gjej rrënjën katrore të 50000000000000000000000000^{2}.

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{146057}}{\sqrt{37}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{50000000000000000000000000\sqrt{146057}}{\sqrt{37}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{37}.

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{146057}\sqrt{37}}{\left(\sqrt{37}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{37} është 37.

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{146057}\sqrt{37}}{37}$$

Për të shumëzuar \sqrt{146057} dhe \sqrt{37}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{50000000000000000000000000\sqrt{5404109}}{37}$$