Zgjidh sqrt{1/7}*sqrt{28}+sqrt{700}

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 7 } } \times \sqrt{ 28 } + \sqrt{ 700 }$$

Vlerëso

$$10\sqrt{7}+2\approx 28.457513111$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{1}{7}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Llogarit rrënjën katrore të 1 dhe merr 1.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{1}{\sqrt{7}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Katrori i \sqrt{7} është 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\sqrt{28}+\sqrt{700}$$

Faktorizo 28=2^{2}\times 7. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 7} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}\times 2\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Shpreh \frac{\sqrt{7}}{7}\times 2 si një thyesë të vetme.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7}+\sqrt{700}$$

Shpreh \frac{\sqrt{7}\times 2}{7}\sqrt{7} si një thyesë të vetme.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\sqrt{700}$$

Faktorizo 700=10^{2}\times 7. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{10^{2}\times 7} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{10^{2}}\sqrt{7}. Gjej rrënjën katrore të 10^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+10\sqrt{7}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 10\sqrt{7} herë \frac{7}{7}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Meqenëse \frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}}{7} dhe \frac{7\times 10\sqrt{7}}{7} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}}{7}$$

Bëj shumëzimet në \sqrt{7}\times 2\sqrt{7}+7\times 10\sqrt{7}.

$$\frac{14+70\sqrt{7}}{7}$$