Zgjidh sqrt[9]{27}+sqrt[15]{243}-sqrt[6]{9}

$$\sqrt[ 9 ] { 27 } + \sqrt[ 15 ] { 243 } - \sqrt[ 6 ] { 9 }$$

Vlerëso

$$\sqrt[3]{3}\approx 1.44224957$$

Hapat e zgjidhjes

Rishkruaj \sqrt[9]{27} si \sqrt[9]{3^{3}}. Konverto nga forma me rrënjë në formën me fuqi dhe thjeshto 3 te fuqia. Konverto përsëri në formën me rrënjë.

$$\sqrt[9]{27}=\sqrt[9]{3^{3}}=3^{\frac{3}{9}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Ndërfut përsëri në shprehje vlerën e përfituar.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[15]{243}-\sqrt[6]{9}$$

Rishkruaj \sqrt[15]{243} si \sqrt[15]{3^{5}}. Konverto nga forma me rrënjë në formën me fuqi dhe thjeshto 5 te fuqia. Konverto përsëri në formën me rrënjë.

$$\sqrt[15]{243}=\sqrt[15]{3^{5}}=3^{\frac{5}{15}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Ndërfut përsëri në shprehje vlerën e përfituar.

$$\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

Kombino \sqrt[3]{3} dhe \sqrt[3]{3} për të marrë 2\sqrt[3]{3}.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[6]{9}$$

Rishkruaj \sqrt[6]{9} si \sqrt[6]{3^{2}}. Konverto nga forma me rrënjë në formën me fuqi dhe thjeshto 2 te fuqia. Konverto përsëri në formën me rrënjë.

$$\sqrt[6]{9}=\sqrt[6]{3^{2}}=3^{\frac{2}{6}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{3}$$

Ndërfut përsëri në shprehje vlerën e përfituar.

$$2\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{3}$$

Kombino 2\sqrt[3]{3} dhe -\sqrt[3]{3} për të marrë \sqrt[3]{3}.

$$\sqrt[3]{3}$$