Zgjidh sqrt{x-3}=sqrt{2-x}

$$\sqrt { x - 3 } = \sqrt { 2 - x }$$

Gjej x (complex solution)

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Hapat e zgjidhjes

Ngri në fuqi të dytë të dyja anët e ekuacionit.

$$\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Llogarit \sqrt{x-3} në fuqi të 2 dhe merr x-3.

$$x-3=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Llogarit \sqrt{2-x} në fuqi të 2 dhe merr 2-x.

$$x-3=2-x$$

Shto x në të dyja anët.

$$x-3+x=2$$

Kombino x dhe x për të marrë 2x.

$$2x-3=2$$

Shto 3 në të dyja anët.

$$2x=2+3$$

Shto 2 dhe 3 për të marrë 5.

$$2x=5$$

Pjesëto të dyja anët me 2.

$$x=\frac{5}{2}$$

Zëvendëso \frac{5}{2} me x në ekuacionin \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x}.

$$\sqrt{\frac{5}{2}-3}=\sqrt{2-\frac{5}{2}}$$

Thjeshto. Vlera x=\frac{5}{2} vërteton ekuacionin.

$$\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}$$

Ekuacioni \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x} ka një zgjidhje unike.

$$x=\frac{5}{2}$$