Zgjidh sqrt{x}-2=sqrt{x-56}

$$\sqrt { x } - 2 = \sqrt { x - 56 }$$

Gjej x

$$x=225$$

Hapat e zgjidhjes

Ngri në fuqi të dytë të dyja anët e ekuacionit.

$$\left(\sqrt{x}-2\right)^{2}=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(\sqrt{x}-2\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

Llogarit \sqrt{x} në fuqi të 2 dhe merr x.

$$x-4\sqrt{x}+4=\left(\sqrt{x-56}\right)^{2}$$

Llogarit \sqrt{x-56} në fuqi të 2 dhe merr x-56.

$$x-4\sqrt{x}+4=x-56$$

Zbrit x nga të dyja anët.

$$x-4\sqrt{x}+4-x=-56$$

Kombino x dhe -x për të marrë 0.

$$-4\sqrt{x}+4=-56$$

Zbrit 4 nga të dyja anët.

$$-4\sqrt{x}=-56-4$$

Zbrit 4 nga -56 për të marrë -60.

$$-4\sqrt{x}=-60$$

Pjesëto të dyja anët me -4.

$$\sqrt{x}=\frac{-60}{-4}$$

Pjesëto -60 me -4 për të marrë 15.

$$\sqrt{x}=15$$

Ngri në fuqi të dytë të dyja anët e ekuacionit.

$$x=225$$

Zëvendëso 225 me x në ekuacionin \sqrt{x}-2=\sqrt{x-56}.

$$\sqrt{225}-2=\sqrt{225-56}$$

Thjeshto. Vlera x=225 vërteton ekuacionin.

$$13=13$$

Ekuacioni \sqrt{x}-2=\sqrt{x-56} ka një zgjidhje unike.

$$x=225$$