Gjej x
x=9
Grafiku
Share
Kopjuar në clipboard
\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(x-6\right)^{2}
Ngri në fuqi të dytë të dyja anët e ekuacionit.
x=\left(x-6\right)^{2}
Llogarit \sqrt{x} në fuqi të 2 dhe merr x.
x=x^{2}-12x+36
Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-6\right)^{2}.
x-x^{2}=-12x+36
Zbrit x^{2} nga të dyja anët.
x-x^{2}+12x=36
Shto 12x në të dyja anët.
13x-x^{2}=36
Kombino x dhe 12x për të marrë 13x.
13x-x^{2}-36=0
Zbrit 36 nga të dyja anët.
-x^{2}+13x-36=0
Risistemo polinomin për ta vendosur në formën standarde. Renditi kufizat nga fuqia më e madhe tek ajo më e vogël.
a+b=13 ab=-\left(-36\right)=36
Për të zgjidhur ekuacionin, faktorizo anën e majtë nëpërmjet grupimit. Së pari, ana e majtë duhet të rishkruhet si -x^{2}+ax+bx-36. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.
1,36 2,18 3,12 4,9 6,6
Meqenëse ab është pozitive, a dhe b kanë shenjë të njëjtë. Meqenëse a+b është pozitive, a dhe b janë të dyja pozitive. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin 36.
1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12
Llogarit shumën për çdo çift.
a=9 b=4
Zgjidhja është çifti që jep shumën 13.
\left(-x^{2}+9x\right)+\left(4x-36\right)
Rishkruaj -x^{2}+13x-36 si \left(-x^{2}+9x\right)+\left(4x-36\right).
-x\left(x-9\right)+4\left(x-9\right)
Faktorizo -x në grupin e parë dhe 4 në të dytin.
\left(x-9\right)\left(-x+4\right)
Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët x-9 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.
x=9 x=4
Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x-9=0 dhe -x+4=0.
\sqrt{9}=9-6
Zëvendëso 9 me x në ekuacionin \sqrt{x}=x-6.
3=3
Thjeshto. Vlera x=9 vërteton ekuacionin.
\sqrt{4}=4-6
Zëvendëso 4 me x në ekuacionin \sqrt{x}=x-6.
2=-2
Thjeshto. Vlera x=4 nuk e vërteton ekuacionin sepse ana e majtë dhe e djathtë kanë shenja të kundërta.
x=9
Ekuacioni \sqrt{x}=x-6 ka një zgjidhje unike.
Shembuj
Ekuacioni quadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuacioni linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekuacioni i njëkohshëm
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencimi
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrimi
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitet
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}