Zgjidh sqrt{x+x}=x

$$\sqrt { x + x } = x$$

Gjej x

$$x=2$$

$$x=0$$

Hapat e zgjidhjes

Ngri në fuqi të dytë të dyja anët e ekuacionit.

$$\left(\sqrt{x+x}\right)^{2}=x^{2}$$

Kombino x dhe x për të marrë 2x.

$$\left(\sqrt{2x}\right)^{2}=x^{2}$$

Llogarit \sqrt{2x} në fuqi të 2 dhe merr 2x.

$$2x=x^{2}$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$2x-x^{2}=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(2-x\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe 2-x=0.

$$x=0 x=2$$

Zëvendëso 0 me x në ekuacionin \sqrt{x+x}=x.

$$\sqrt{0+0}=0$$

Thjeshto. Vlera x=0 vërteton ekuacionin.

$$0=0$$

Zëvendëso 2 me x në ekuacionin \sqrt{x+x}=x.

$$\sqrt{2+2}=2$$

Thjeshto. Vlera x=2 vërteton ekuacionin.

$$2=2$$

Listo të gjitha zgjidhjet e \sqrt{x+x}=x.

$$x=0 x=2$$