Zgjidh sqrt{98}:(x+4)(2x-3)=6

$$\sqrt { 98 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

Gjej x

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}\approx 3.891479398$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me -4 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x+4.

$$\sqrt{98}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Faktorizo 98=7^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{7^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 7^{2}.

$$7\sqrt{2}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 7\sqrt{2} me 2x-3.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6\left(x+4\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 6 me x+4.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6x+24$$

Zbrit 6x nga të dyja anët.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}-6x=24$$

Shto 21\sqrt{2} në të dyja anët.

$$14x\sqrt{2}-6x=24+21\sqrt{2}$$

Kombino të gjitha kufizat që përmbajnë x.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=24+21\sqrt{2}$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=21\sqrt{2}+24$$

Pjesëto të dyja anët me 14\sqrt{2}-6.

$$\frac{\left(14\sqrt{2}-6\right)x}{14\sqrt{2}-6}=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Pjesëtimi me 14\sqrt{2}-6 zhbën shumëzimin me 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Pjesëto 24+21\sqrt{2} me 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}$$