Zgjidh sqrt{80}-2sqrt{252}+3sqrt{405}-3sqrt{500}

$$\sqrt { 80 } - 2 \sqrt { 252 } + 3 \sqrt { 405 } - 3 \sqrt { 500 }$$

Vlerëso

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}\approx -29.512947755$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 80=4^{2}\times 5. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{4^{2}\times 5} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Gjej rrënjën katrore të 4^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{252}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Faktorizo 252=6^{2}\times 7. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{6^{2}\times 7} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{6^{2}}\sqrt{7}. Gjej rrënjën katrore të 6^{2}.

$$4\sqrt{5}-2\times 6\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Shumëzo -2 me 6 për të marrë -12.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\sqrt{405}-3\sqrt{500}$$

Faktorizo 405=9^{2}\times 5. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{9^{2}\times 5} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Gjej rrënjën katrore të 9^{2}.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+3\times 9\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

Shumëzo 3 me 9 për të marrë 27.

$$4\sqrt{5}-12\sqrt{7}+27\sqrt{5}-3\sqrt{500}$$

Kombino 4\sqrt{5} dhe 27\sqrt{5} për të marrë 31\sqrt{5}.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\sqrt{500}$$

Faktorizo 500=10^{2}\times 5. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{10^{2}\times 5} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{10^{2}}\sqrt{5}. Gjej rrënjën katrore të 10^{2}.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-3\times 10\sqrt{5}$$

Shumëzo -3 me 10 për të marrë -30.

$$31\sqrt{5}-12\sqrt{7}-30\sqrt{5}$$

Kombino 31\sqrt{5} dhe -30\sqrt{5} për të marrë \sqrt{5}.

$$\sqrt{5}-12\sqrt{7}$$