Zgjidh sqrt{5}+6sqrt{125}-4sqrt{5}-2sqrt{45}

$$\sqrt { 5 } + 6 \sqrt { 125 } - 4 \sqrt { 5 } - 2 \sqrt { 45 }$$

Vlerëso

$$21\sqrt{5}\approx 46.957427527$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 125=5^{2}\times 5. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{5^{2}\times 5} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Gjej rrënjën katrore të 5^{2}.

$$\sqrt{5}+6\times 5\sqrt{5}-4\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Shumëzo 6 me 5 për të marrë 30.

$$\sqrt{5}+30\sqrt{5}-4\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Kombino \sqrt{5} dhe 30\sqrt{5} për të marrë 31\sqrt{5}.

$$31\sqrt{5}-4\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Kombino 31\sqrt{5} dhe -4\sqrt{5} për të marrë 27\sqrt{5}.

$$27\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Faktorizo 45=3^{2}\times 5. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 5} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$27\sqrt{5}-2\times 3\sqrt{5}$$

Shumëzo -2 me 3 për të marrë -6.

$$27\sqrt{5}-6\sqrt{5}$$

Kombino 27\sqrt{5} dhe -6\sqrt{5} për të marrë 21\sqrt{5}.

$$21\sqrt{5}$$