Zgjidh sqrt{45}+3sqrt{20}+sqrt{80}+4sqrt{40}

$$\sqrt { 45 } + 3 \sqrt { 20 } + \sqrt { 80 } + 4 \sqrt { 40 }$$

Vlerëso

$$8\sqrt{10}+13\sqrt{5}\approx 54.367104989$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 45=3^{2}\times 5. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 5} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{20}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Faktorizo 20=2^{2}\times 5. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 5} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$3\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Shumëzo 3 me 2 për të marrë 6.

$$3\sqrt{5}+6\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Kombino 3\sqrt{5} dhe 6\sqrt{5} për të marrë 9\sqrt{5}.

$$9\sqrt{5}+\sqrt{80}+4\sqrt{40}$$

Faktorizo 80=4^{2}\times 5. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{4^{2}\times 5} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Gjej rrënjën katrore të 4^{2}.

$$9\sqrt{5}+4\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

Kombino 9\sqrt{5} dhe 4\sqrt{5} për të marrë 13\sqrt{5}.

$$13\sqrt{5}+4\sqrt{40}$$

Faktorizo 40=2^{2}\times 10. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 10} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$13\sqrt{5}+4\times 2\sqrt{10}$$

Shumëzo 4 me 2 për të marrë 8.

$$13\sqrt{5}+8\sqrt{10}$$