Zgjidh sqrt{3(2-5)^2+(7-4(2)^3/3)}

$$\sqrt { 3 ( 2 - 5 ) ^ { 2 } + ( \frac { 7 - 4 ( 2 ) ^ { 3 } } { 3 } ) }$$

Vlerëso

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}\approx 4.320493799$$

Hapat e zgjidhjes

Zbrit 5 nga 2 për të marrë -3.

$$\sqrt{3\left(-3\right)^{2}+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Llogarit -3 në fuqi të 2 dhe merr 9.

$$\sqrt{3\times 9+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Shumëzo 3 me 9 për të marrë 27.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 2^{3}}{3}}$$

Llogarit 2 në fuqi të 3 dhe merr 8.

$$\sqrt{27+\frac{7-4\times 8}{3}}$$

Shumëzo 4 me 8 për të marrë 32.

$$\sqrt{27+\frac{7-32}{3}}$$

Zbrit 32 nga 7 për të marrë -25.

$$\sqrt{27+\frac{-25}{3}}$$

Thyesa \frac{-25}{3} mund të rishkruhet si -\frac{25}{3} duke zbritur shenjën negative.

$$\sqrt{27-\frac{25}{3}}$$

Zbrit \frac{25}{3} nga 27 për të marrë \frac{56}{3}.

$$\sqrt{\frac{56}{3}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{56}{3}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{3}}$$

Faktorizo 56=2^{2}\times 14. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 14} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{14}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{3}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{3}}{3}$$

Për të shumëzuar \sqrt{14} dhe \sqrt{3}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{2\sqrt{42}}{3}$$