Zgjidh sqrt{31/5}divsqrt{15/5}

$$\sqrt { 3 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 1 \frac { 5 } { 5 } }$$

Vlerëso

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1.264911064$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo 3 me 5 për të marrë 15.

$$\frac{\sqrt{\frac{15+1}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Shto 15 dhe 1 për të marrë 16.

$$\frac{\sqrt{\frac{16}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{16}{5}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Llogarit rrënjën katrore të 16 dhe merr 4.

$$\frac{\frac{4}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{4}{\sqrt{5}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Shumëzo 1 me 5 për të marrë 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{5+5}{5}}}$$

Shto 5 dhe 5 për të marrë 10.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{10}{5}}}$$

Pjesëto 10 me 5 për të marrë 2.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}}$$

Shpreh \frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}} si një thyesë të vetme.

$$\frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Për të shumëzuar \sqrt{5} dhe \sqrt{2}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5\times 2}$$

Shumëzo 5 me 2 për të marrë 10.

$$\frac{4\sqrt{10}}{10}$$

Pjesëto 4\sqrt{10} me 10 për të marrë \frac{2}{5}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{5}\sqrt{10}$$