Zgjidh sqrt{24}-sqrt{1/2}

$$\sqrt { 24 } - \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Vlerëso

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{6}\approx 4.191872704$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Faktorizo 24=2^{2}\times 6. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 6} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$2\sqrt{6}-\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{1}{2}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Llogarit rrënjën katrore të 1 dhe merr 1.

$$2\sqrt{6}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{1}{\sqrt{2}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{2}.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$2\sqrt{6}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 2\sqrt{6} herë \frac{2}{2}.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Meqenëse \frac{2\times 2\sqrt{6}}{2} dhe \frac{\sqrt{2}}{2} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$

Bëj shumëzimet në 2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$$