Zgjidh sqrt{2x-1}=sqrt{x+2}

$$\sqrt { 2 x - 1 } = \sqrt { x + 2 }$$

Gjej x

$$x=3$$

Hapat e zgjidhjes

Ngri në fuqi të dytë të dyja anët e ekuacionit.

$$\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

Llogarit \sqrt{2x-1} në fuqi të 2 dhe merr 2x-1.

$$2x-1=\left(\sqrt{x+2}\right)^{2}$$

Llogarit \sqrt{x+2} në fuqi të 2 dhe merr x+2.

$$2x-1=x+2$$

Zbrit x nga të dyja anët.

$$2x-1-x=2$$

Kombino 2x dhe -x për të marrë x.

$$x-1=2$$

Shto 1 në të dyja anët.

$$x=2+1$$

Shto 2 dhe 1 për të marrë 3.

$$x=3$$

Zëvendëso 3 me x në ekuacionin \sqrt{2x-1}=\sqrt{x+2}.

$$\sqrt{2\times 3-1}=\sqrt{3+2}$$

Thjeshto. Vlera x=3 vërteton ekuacionin.

$$5^{\frac{1}{2}}=5^{\frac{1}{2}}$$

Ekuacioni \sqrt{2x-1}=\sqrt{x+2} ka një zgjidhje unike.

$$x=3$$