Zgjidh sqrt{2x+4}-2sqrt{x-4}=0

$$\sqrt { 2 x + 4 } - 2 \sqrt { x - 4 } = 0$$

Gjej x

$$x=10$$

Hapat e zgjidhjes

Zbrit -2\sqrt{x-4} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$\sqrt{2x+4}=2\sqrt{x-4}$$

Ngri në fuqi të dytë të dyja anët e ekuacionit.

$$\left(\sqrt{2x+4}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

Llogarit \sqrt{2x+4} në fuqi të 2 dhe merr 2x+4.

$$2x+4=\left(2\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

Zhvillo \left(2\sqrt{x-4}\right)^{2}.

$$2x+4=2^{2}\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$2x+4=4\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}$$

Llogarit \sqrt{x-4} në fuqi të 2 dhe merr x-4.

$$2x+4=4\left(x-4\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 4 me x-4.

$$2x+4=4x-16$$

Zbrit 4x nga të dyja anët.

$$2x+4-4x=-16$$

Kombino 2x dhe -4x për të marrë -2x.

$$-2x+4=-16$$

Zbrit 4 nga të dyja anët.

$$-2x=-16-4$$

Zbrit 4 nga -16 për të marrë -20.

$$-2x=-20$$

Pjesëto të dyja anët me -2.

$$x=\frac{-20}{-2}$$

Pjesëto -20 me -2 për të marrë 10.

$$x=10$$

Zëvendëso 10 me x në ekuacionin \sqrt{2x+4}-2\sqrt{x-4}=0.

$$\sqrt{2\times 10+4}-2\sqrt{10-4}=0$$

Thjeshto. Vlera x=10 vërteton ekuacionin.

$$0=0$$

Ekuacioni \sqrt{2x+4}=2\sqrt{x-4} ka një zgjidhje unike.

$$x=10$$