Zgjidh sqrt{21/2}-3sqrt{28}

$$\sqrt { 2 \frac { 1 } { 2 } } - 3 \sqrt { 28 }$$

Vlerëso

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}\approx -14.293369036$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$\sqrt{\frac{4+1}{2}}-3\sqrt{28}$$

Shto 4 dhe 1 për të marrë 5.

$$\sqrt{\frac{5}{2}}-3\sqrt{28}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{5}{2}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}-3\sqrt{28}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-3\sqrt{28}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}-3\sqrt{28}$$

Për të shumëzuar \sqrt{5} dhe \sqrt{2}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\sqrt{28}$$

Faktorizo 28=2^{2}\times 7. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 7} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-3\times 2\sqrt{7}$$

Shumëzo -3 me 2 për të marrë -6.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}-6\sqrt{7}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo -6\sqrt{7} herë \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{2}+\frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Meqenëse \frac{\sqrt{10}}{2} dhe \frac{2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}}{2}$$

Bëj shumëzimet në \sqrt{10}+2\left(-6\right)\sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{10}-12\sqrt{7}}{2}$$