Zgjidh sqrt{16-2x}=2sqrt{x-8}

$$\sqrt { 16 - 2 x } = 2 \sqrt { x - 8 }$$

Gjej x

$$x=8$$

Hapat e zgjidhjes

Ngri në fuqi të dytë të dyja anët e ekuacionit.

$$\left(\sqrt{16-2x}\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Llogarit \sqrt{16-2x} në fuqi të 2 dhe merr 16-2x.

$$16-2x=\left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Zhvillo \left(2\sqrt{x-8}\right)^{2}.

$$16-2x=2^{2}\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$16-2x=4\left(\sqrt{x-8}\right)^{2}$$

Llogarit \sqrt{x-8} në fuqi të 2 dhe merr x-8.

$$16-2x=4\left(x-8\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 4 me x-8.

$$16-2x=4x-32$$

Zbrit 4x nga të dyja anët.

$$16-2x-4x=-32$$

Kombino -2x dhe -4x për të marrë -6x.

$$16-6x=-32$$

Zbrit 16 nga të dyja anët.

$$-6x=-32-16$$

Zbrit 16 nga -32 për të marrë -48.

$$-6x=-48$$

Pjesëto të dyja anët me -6.

$$x=\frac{-48}{-6}$$

Pjesëto -48 me -6 për të marrë 8.

$$x=8$$

Zëvendëso 8 me x në ekuacionin \sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8}.

$$\sqrt{16-2\times 8}=2\sqrt{8-8}$$

Thjeshto. Vlera x=8 vërteton ekuacionin.

$$0=0$$

Ekuacioni \sqrt{16-2x}=2\sqrt{x-8} ka një zgjidhje unike.

$$x=8$$