Zgjidh sqrt{15}(2sqrt{5}+sqrt{3})-2sqrt{75}=

$$\sqrt { 15 } ( 2 \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) - 2 \sqrt { 75 } =$$

Vlerëso

$$3\sqrt{5}\approx 6.708203932$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar \sqrt{15} me 2\sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$2\sqrt{15}\sqrt{5}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Faktorizo 15=5\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{5\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Shumëzo \sqrt{5} me \sqrt{5} për të marrë 5.

$$2\times 5\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Shumëzo 2 me 5 për të marrë 10.

$$10\sqrt{3}+\sqrt{15}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Faktorizo 15=3\times 5. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3\times 5} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3}\sqrt{5}.

$$10\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{5}\sqrt{3}-2\sqrt{75}$$

Shumëzo \sqrt{3} me \sqrt{3} për të marrë 3.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-2\sqrt{75}$$

Faktorizo 75=5^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{5^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 5^{2}.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-2\times 5\sqrt{3}$$

Shumëzo -2 me 5 për të marrë -10.

$$10\sqrt{3}+3\sqrt{5}-10\sqrt{3}$$

Kombino 10\sqrt{3} dhe -10\sqrt{3} për të marrë 0.

$$3\sqrt{5}$$