Zgjidh sqrt{12}(3sqrt{50}-sqrt{162})-sqrt{18}(sqrt{432}-sqrt{192})

$$\sqrt { 12 } ( 3 \sqrt { 50 } - \sqrt { 162 } ) - \sqrt { 18 } ( \sqrt { 432 } - \sqrt { 192 } )$$

Vlerëso

$$0$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 12=2^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(3\sqrt{50}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Faktorizo 50=5^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{5^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 5^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(3\times 5\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Shumëzo 3 me 5 për të marrë 15.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Faktorizo 162=9^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{9^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 9^{2}.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-9\sqrt{2}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Kombino 15\sqrt{2} dhe -9\sqrt{2} për të marrë 6\sqrt{2}.

$$2\sqrt{3}\times 6\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Shumëzo 2 me 6 për të marrë 12.

$$12\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Për të shumëzuar \sqrt{3} dhe \sqrt{2}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$12\sqrt{6}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Faktorizo 18=3^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

Faktorizo 432=12^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{12^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{12^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 12^{2}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-\sqrt{192}\right)$$

Faktorizo 192=8^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{8^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{8^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 8^{2}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-8\sqrt{3}\right)$$

Kombino 12\sqrt{3} dhe -8\sqrt{3} për të marrë 4\sqrt{3}.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\times 4\sqrt{3}$$

Shumëzo 3 me 4 për të marrë 12.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Për të shumëzuar \sqrt{2} dhe \sqrt{3}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{6}$$

Kombino 12\sqrt{6} dhe -12\sqrt{6} për të marrë 0.

$$0$$

Faktorizo

$$0$$