Zgjidh sqrt{10}*2sqrt{5}div1/sqrt{10}

$$\sqrt { 10 } \times 2 \sqrt { 5 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 10 } }$$

Vlerëso

$$20\sqrt{5}\approx 44.72135955$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 10=5\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{5\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Shumëzo \sqrt{5} me \sqrt{5} për të marrë 5.

$$\frac{2\times 5\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Shumëzo 2 me 5 për të marrë 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{1}{\sqrt{10}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}$$

Katrori i \sqrt{10} është 10.

$$\frac{10\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{10}}{10}}$$

Pjesëto 10\sqrt{2} me \frac{\sqrt{10}}{10} duke shumëzuar 10\sqrt{2} me të anasjelltën e \frac{\sqrt{10}}{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{10\sqrt{2}\times 10}{\sqrt{10}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{10}.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{10} është 10.

$$\frac{10\sqrt{2}\times 10\sqrt{10}}{10}$$

Shumëzo 10 me 10 për të marrë 100.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{10}}{10}$$

Faktorizo 10=2\times 5. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2\times 5} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{100\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{10}$$

Shumëzo \sqrt{2} me \sqrt{2} për të marrë 2.

$$\frac{100\times 2\sqrt{5}}{10}$$

Shumëzo 100 me 2 për të marrë 200.

$$\frac{200\sqrt{5}}{10}$$

Pjesëto 200\sqrt{5} me 10 për të marrë 20\sqrt{5}.

$$20\sqrt{5}$$