Zgjidh sqrt{1-(frac{3sqrt{7}}{14})^2}

$$\sqrt { 1 - ( \frac { 3 \sqrt { 7 } } { 14 } ) ^ { 2 } }$$

Vlerëso

$$\frac{\sqrt{133}}{14}\approx 0.823754471$$

Hapat e zgjidhjes

Për ta ngritur \frac{3\sqrt{7}}{14} në një fuqi, ngri numëruesin dhe emëruesin në atë fuqi dhe më pas pjesëtoji.

$$\sqrt{1-\frac{\left(3\sqrt{7}\right)^{2}}{14^{2}}}$$

Zhvillo \left(3\sqrt{7}\right)^{2}.

$$\sqrt{1-\frac{3^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{14^{2}}}$$

Llogarit 3 në fuqi të 2 dhe merr 9.

$$\sqrt{1-\frac{9\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{14^{2}}}$$

Katrori i \sqrt{7} është 7.

$$\sqrt{1-\frac{9\times 7}{14^{2}}}$$

Shumëzo 9 me 7 për të marrë 63.

$$\sqrt{1-\frac{63}{14^{2}}}$$

Llogarit 14 në fuqi të 2 dhe merr 196.

$$\sqrt{1-\frac{63}{196}}$$

Thjeshto thyesën \frac{63}{196} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 7.

$$\sqrt{1-\frac{9}{28}}$$

Zbrit \frac{9}{28} nga 1 për të marrë \frac{19}{28}.

$$\sqrt{\frac{19}{28}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{19}{28}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{28}}.

$$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{28}}$$

Faktorizo 28=2^{2}\times 7. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 7} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{19}}{2\sqrt{7}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{19}}{2\sqrt{7}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{7}}{2\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{7} është 7.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Për të shumëzuar \sqrt{19} dhe \sqrt{7}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{\sqrt{133}}{2\times 7}$$

Shumëzo 2 me 7 për të marrë 14.

$$\frac{\sqrt{133}}{14}$$