Zgjidh sqrt{13/5}div22sqrt{1/5}*sqrt{63}=

$$\sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } } \div 22 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } \times \sqrt { 63 } =$$

Vlerëso

$$\frac{3\sqrt{14}}{55}\approx 0.204090403$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo 1 me 5 për të marrë 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Shto 5 dhe 3 për të marrë 8.

$$\frac{\sqrt{\frac{8}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{8}{5}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Faktorizo 8=2^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Për të shumëzuar \sqrt{2} dhe \sqrt{5}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Shpreh \frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22} si një thyesë të vetme.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5\times 22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Thjeshto 2 në numërues dhe emërues.

$$\frac{\sqrt{10}}{5\times 11}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Shumëzo 5 me 11 për të marrë 55.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{1}{5}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Llogarit rrënjën katrore të 1 dhe merr 1.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{1}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{1}{\sqrt{5}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{63}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{63}$$

Faktorizo 63=3^{2}\times 7. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 7} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times 3\sqrt{7}$$

Shumëzo \frac{\sqrt{10}}{55} herë \frac{\sqrt{5}}{5} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3\sqrt{7}$$

Shpreh \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3 si një thyesë të vetme.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7}$$

Shpreh \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7} si një thyesë të vetme.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Faktorizo 10=5\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{5\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Shumëzo \sqrt{5} me \sqrt{5} për të marrë 5.

$$\frac{5\sqrt{2}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Shumëzo 5 me 3 për të marrë 15.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Për të shumëzuar \sqrt{2} dhe \sqrt{7}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{15\sqrt{14}}{55\times 5}$$

Shumëzo 55 me 5 për të marrë 275.

$$\frac{15\sqrt{14}}{275}$$

Pjesëto 15\sqrt{14} me 275 për të marrë \frac{3}{55}\sqrt{14}.

$$\frac{3}{55}\sqrt{14}$$