Zgjidh sqrt{0.1(-31%)^2+0.3(-11%)^2+0.4(4%)^2+0.2(24%)^2}

$$\sqrt { 0.1 ( - 31 \% ) ^ { 2 } + 0.3 ( - 11 \% ) ^ { 2 } + 0.4 ( 4 \% ) ^ { 2 } + 0.2 ( 24 \% ) ^ { 2 } }$$

Vlerëso

$$\frac{\sqrt{254}}{100}\approx 0.159373775$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit -\frac{31}{100} në fuqi të 2 dhe merr \frac{961}{10000}.

$$\sqrt{0.1\times \frac{961}{10000}+0.3\left(-\frac{11}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

Shumëzo 0.1 me \frac{961}{10000} për të marrë \frac{961}{100000}.

$$\sqrt{\frac{961}{100000}+0.3\left(-\frac{11}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

Llogarit -\frac{11}{100} në fuqi të 2 dhe merr \frac{121}{10000}.

$$\sqrt{\frac{961}{100000}+0.3\times \frac{121}{10000}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

Shumëzo 0.3 me \frac{121}{10000} për të marrë \frac{363}{100000}.

$$\sqrt{\frac{961}{100000}+\frac{363}{100000}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

Shto \frac{961}{100000} dhe \frac{363}{100000} për të marrë \frac{331}{25000}.

$$\sqrt{\frac{331}{25000}+0.4\times \left(\frac{4}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

Thjeshto thyesën \frac{4}{100} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$\sqrt{\frac{331}{25000}+0.4\times \left(\frac{1}{25}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

Llogarit \frac{1}{25} në fuqi të 2 dhe merr \frac{1}{625}.

$$\sqrt{\frac{331}{25000}+0.4\times \frac{1}{625}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

Shumëzo 0.4 me \frac{1}{625} për të marrë \frac{2}{3125}.

$$\sqrt{\frac{331}{25000}+\frac{2}{3125}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

Shto \frac{331}{25000} dhe \frac{2}{3125} për të marrë \frac{347}{25000}.

$$\sqrt{\frac{347}{25000}+0.2\times \left(\frac{24}{100}\right)^{2}}$$

Thjeshto thyesën \frac{24}{100} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$\sqrt{\frac{347}{25000}+0.2\times \left(\frac{6}{25}\right)^{2}}$$

Llogarit \frac{6}{25} në fuqi të 2 dhe merr \frac{36}{625}.

$$\sqrt{\frac{347}{25000}+0.2\times \frac{36}{625}}$$

Shumëzo 0.2 me \frac{36}{625} për të marrë \frac{36}{3125}.

$$\sqrt{\frac{347}{25000}+\frac{36}{3125}}$$

Shto \frac{347}{25000} dhe \frac{36}{3125} për të marrë \frac{127}{5000}.

$$\sqrt{\frac{127}{5000}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{127}{5000}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{127}}{\sqrt{5000}}.

$$\frac{\sqrt{127}}{\sqrt{5000}}$$

Faktorizo 5000=50^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{50^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{50^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 50^{2}.

$$\frac{\sqrt{127}}{50\sqrt{2}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{127}}{50\sqrt{2}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{127}\sqrt{2}}{50\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$\frac{\sqrt{127}\sqrt{2}}{50\times 2}$$

Për të shumëzuar \sqrt{127} dhe \sqrt{2}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{\sqrt{254}}{50\times 2}$$

Shumëzo 50 me 2 për të marrë 100.

$$\frac{\sqrt{254}}{100}$$