Zgjidh sqrt{0.1(-14.5%)^2+0.3(-2.5%)^2+0.4(2.5%)^2+0.2(5.5%)^2}

$$\sqrt { 0.1 ( - 14.5 \% ) ^ { 2 } + 0.3 ( - 2.5 \% ) ^ { 2 } + 0.4 ( 2.5 \% ) ^ { 2 } + 0.2 ( 5.5 \% ) ^ { 2 } }$$

Vlerëso

$$\frac{\sqrt{3145}}{1000}\approx 0.0560803$$

Hapat e zgjidhjes

Zhvillo \frac{14.5}{100} duke shumëzuar si numëruesin ashtu dhe emëruesin me 10.

$$\sqrt{0.1\left(-\frac{145}{1000}\right)^{2}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Thjeshto thyesën \frac{145}{1000} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 5.

$$\sqrt{0.1\left(-\frac{29}{200}\right)^{2}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Llogarit -\frac{29}{200} në fuqi të 2 dhe merr \frac{841}{40000}.

$$\sqrt{0.1\times \frac{841}{40000}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Shumëzo 0.1 me \frac{841}{40000} për të marrë \frac{841}{400000}.

$$\sqrt{\frac{841}{400000}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Zhvillo \frac{2.5}{100} duke shumëzuar si numëruesin ashtu dhe emëruesin me 10.

$$\sqrt{\frac{841}{400000}+0.3\left(-\frac{25}{1000}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Thjeshto thyesën \frac{25}{1000} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 25.

$$\sqrt{\frac{841}{400000}+0.3\left(-\frac{1}{40}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Llogarit -\frac{1}{40} në fuqi të 2 dhe merr \frac{1}{1600}.

$$\sqrt{\frac{841}{400000}+0.3\times \frac{1}{1600}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Shumëzo 0.3 me \frac{1}{1600} për të marrë \frac{3}{16000}.

$$\sqrt{\frac{841}{400000}+\frac{3}{16000}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Shto \frac{841}{400000} dhe \frac{3}{16000} për të marrë \frac{229}{100000}.

$$\sqrt{\frac{229}{100000}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Zhvillo \frac{2.5}{100} duke shumëzuar si numëruesin ashtu dhe emëruesin me 10.

$$\sqrt{\frac{229}{100000}+0.4\times \left(\frac{25}{1000}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Thjeshto thyesën \frac{25}{1000} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 25.

$$\sqrt{\frac{229}{100000}+0.4\times \left(\frac{1}{40}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Llogarit \frac{1}{40} në fuqi të 2 dhe merr \frac{1}{1600}.

$$\sqrt{\frac{229}{100000}+0.4\times \frac{1}{1600}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Shumëzo 0.4 me \frac{1}{1600} për të marrë \frac{1}{4000}.

$$\sqrt{\frac{229}{100000}+\frac{1}{4000}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Shto \frac{229}{100000} dhe \frac{1}{4000} për të marrë \frac{127}{50000}.

$$\sqrt{\frac{127}{50000}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

Zhvillo \frac{5.5}{100} duke shumëzuar si numëruesin ashtu dhe emëruesin me 10.

$$\sqrt{\frac{127}{50000}+0.2\times \left(\frac{55}{1000}\right)^{2}}$$

Thjeshto thyesën \frac{55}{1000} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 5.

$$\sqrt{\frac{127}{50000}+0.2\times \left(\frac{11}{200}\right)^{2}}$$

Llogarit \frac{11}{200} në fuqi të 2 dhe merr \frac{121}{40000}.

$$\sqrt{\frac{127}{50000}+0.2\times \frac{121}{40000}}$$

Shumëzo 0.2 me \frac{121}{40000} për të marrë \frac{121}{200000}.

$$\sqrt{\frac{127}{50000}+\frac{121}{200000}}$$

Shto \frac{127}{50000} dhe \frac{121}{200000} për të marrë \frac{629}{200000}.

$$\sqrt{\frac{629}{200000}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{629}{200000}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{629}}{\sqrt{200000}}.

$$\frac{\sqrt{629}}{\sqrt{200000}}$$

Faktorizo 200000=200^{2}\times 5. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{200^{2}\times 5} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{200^{2}}\sqrt{5}. Gjej rrënjën katrore të 200^{2}.

$$\frac{\sqrt{629}}{200\sqrt{5}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{629}}{200\sqrt{5}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{629}\sqrt{5}}{200\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$\frac{\sqrt{629}\sqrt{5}}{200\times 5}$$

Për të shumëzuar \sqrt{629} dhe \sqrt{5}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{\sqrt{3145}}{200\times 5}$$

Shumëzo 200 me 5 për të marrë 1000.

$$\frac{\sqrt{3145}}{1000}$$