Zgjidh sqrt{-45-14x}=-x.Ec

$$\sqrt { - 45 - 14 x } = - x . E c$$

Gjej x

$$x=-5$$

$$x=-9$$

Hapat e zgjidhjes

Ngri në fuqi të dytë të dyja anët e ekuacionit.

$$\left(\sqrt{-45-14x}\right)^{2}=\left(-x\right)^{2}$$

Llogarit \sqrt{-45-14x} në fuqi të 2 dhe merr -45-14x.

$$-45-14x=\left(-x\right)^{2}$$

Llogarit -x në fuqi të 2 dhe merr x^{2}.

$$-45-14x=x^{2}$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$-45-14x-x^{2}=0$$

Risistemo polinomin për ta vendosur në formën standarde. Renditi kufizat nga fuqia më e madhe tek ajo më e vogël.

$$-x^{2}-14x-45=0$$

Për të zgjidhur ekuacionin, faktorizo anën e majtë nëpërmjet grupimit. Së pari, ana e majtë duhet të rishkruhet si -x^{2}+ax+bx-45. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=-14 ab=-\left(-45\right)=45$$

Meqenëse ab është pozitive, a dhe b kanë shenjë të njëjtë. Meqenëse a+b është negative, a dhe b janë të dyja negative. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin 45.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën -14.

$$a=-5 b=-9$$

Rishkruaj -x^{2}-14x-45 si \left(-x^{2}-5x\right)+\left(-9x-45\right).

$$\left(-x^{2}-5x\right)+\left(-9x-45\right)$$

Faktorizo x në grupin e parë dhe 9 në të dytin.

$$x\left(-x-5\right)+9\left(-x-5\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët -x-5 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(-x-5\right)\left(x+9\right)$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh -x-5=0 dhe x+9=0.

$$x=-5 x=-9$$

Zëvendëso -5 me x në ekuacionin \sqrt{-45-14x}=-x.

$$\sqrt{-45-14\left(-5\right)}=-\left(-5\right)$$

Thjeshto. Vlera x=-5 vërteton ekuacionin.

$$5=5$$

Zëvendëso -9 me x në ekuacionin \sqrt{-45-14x}=-x.

$$\sqrt{-45-14\left(-9\right)}=-\left(-9\right)$$

Thjeshto. Vlera x=-9 vërteton ekuacionin.

$$9=9$$

Listo të gjitha zgjidhjet e \sqrt{-14x-45}=-x.

$$x=-5 x=-9$$