Zgjidh sqrt{-2}+9sqrt{-8}-4sqrt{-16}

$$\sqrt { - 2 } + 9 \sqrt { - 8 } - 4 \sqrt { - 16 }$$

Vlerëso (complex solution)

$$19\sqrt{2}i-16i\approx 10.870057685i$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo -2=2\left(-1\right). Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2\left(-1\right)} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2}\sqrt{-1}. Sipas përkufizimit, rrënja katrore e -1 është i.

$$\sqrt{2}i+9\sqrt{-8}-4\sqrt{-16}$$

Faktorizo -8=\left(2i\right)^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të \left(2i\right)^{2}.

$$\sqrt{2}i+9\times \left(2i\right)\sqrt{2}-4\sqrt{-16}$$

Shumëzo 9 me 2i për të marrë 18i.

$$\sqrt{2}i+18i\sqrt{2}-4\sqrt{-16}$$

Kombino \sqrt{2}i dhe 18i\sqrt{2} për të marrë 19i\sqrt{2}.

$$19i\sqrt{2}-4\sqrt{-16}$$

Llogarit rrënjën katrore të -16 dhe merr 4i.

$$19i\sqrt{2}-4\times \left(4i\right)$$

Shumëzo -4 me 4i për të marrë -16i.

$$19i\sqrt{2}-16i$$

Pjesa reale (complex solution)

$$0$$

Vlerëso

$$\text{Indeterminate}$$