Zgjidh sqrt{-2}+3sqrt{-8}-4sqrt{-18}

$$\sqrt { - 2 } + 3 \sqrt { - 8 } - 4 \sqrt { - 18 }$$

Vlerëso (complex solution)

$$-5\sqrt{2}i\approx -0-7.071067812i$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo -2=2\left(-1\right). Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2\left(-1\right)} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2}\sqrt{-1}. Sipas përkufizimit, rrënja katrore e -1 është i.

$$\sqrt{2}i+3\sqrt{-8}-4\sqrt{-18}$$

Faktorizo -8=\left(2i\right)^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{\left(2i\right)^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{\left(2i\right)^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të \left(2i\right)^{2}.

$$\sqrt{2}i+3\times \left(2i\right)\sqrt{2}-4\sqrt{-18}$$

Shumëzo 3 me 2i për të marrë 6i.

$$\sqrt{2}i+6i\sqrt{2}-4\sqrt{-18}$$

Kombino \sqrt{2}i dhe 6i\sqrt{2} për të marrë 7i\sqrt{2}.

$$7i\sqrt{2}-4\sqrt{-18}$$

Faktorizo -18=\left(3i\right)^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të \left(3i\right)^{2}.

$$7i\sqrt{2}-4\times \left(3i\right)\sqrt{2}$$

Shumëzo -4 me 3i për të marrë -12i.

$$7i\sqrt{2}-12i\sqrt{2}$$

Kombino 7i\sqrt{2} dhe -12i\sqrt{2} për të marrë -5i\sqrt{2}.

$$-5i\sqrt{2}$$

Pjesa reale (complex solution)

$$0$$

Vlerëso

$$\text{Indeterminate}$$