Zgjidh sqrt{(2sqrt{15})^2+(4sqrt{5})^2}

$$\sqrt { ( 2 \sqrt { 15 } ) ^ { 2 } + ( 4 \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } }$$

Vlerëso

$$2\sqrt{35}\approx 11.832159566$$

Hapat e zgjidhjes

Zhvillo \left(2\sqrt{15}\right)^{2}.

$$\sqrt{2^{2}\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$\sqrt{4\left(\sqrt{15}\right)^{2}+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{15} është 15.

$$\sqrt{4\times 15+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Shumëzo 4 me 15 për të marrë 60.

$$\sqrt{60+\left(4\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Zhvillo \left(4\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\sqrt{60+4^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Llogarit 4 në fuqi të 2 dhe merr 16.

$$\sqrt{60+16\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$\sqrt{60+16\times 5}$$

Shumëzo 16 me 5 për të marrë 80.

$$\sqrt{60+80}$$

Shto 60 dhe 80 për të marrë 140.

$$\sqrt{140}$$

Faktorizo 140=2^{2}\times 35. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 35} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{35}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$2\sqrt{35}$$