Zgjidh sqrt{(1+1/2-1/5):(1/4+1-1/2-frac{2}{5})}

$$\sqrt { ( 1 + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 5 } ) : ( \frac { 1 } { 4 } + 1 - \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } ) }$$

Vlerëso

$$\frac{\sqrt{182}}{7}\approx 1.927248223$$

Hapat e zgjidhjes

Konverto 1 në thyesën \frac{2}{2}.

$$\sqrt{\frac{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Meqenëse \frac{2}{2} dhe \frac{1}{2} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\sqrt{\frac{\frac{2+1}{2}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Shto 2 dhe 1 për të marrë 3.

$$\sqrt{\frac{\frac{3}{2}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 2 dhe 5 është 10. Konverto \frac{3}{2} dhe \frac{1}{5} në thyesa me emërues 10.

$$\sqrt{\frac{\frac{15}{10}-\frac{2}{10}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Meqenëse \frac{15}{10} dhe \frac{2}{10} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\sqrt{\frac{\frac{15-2}{10}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Zbrit 2 nga 15 për të marrë 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{1}{4}+1-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Konverto 1 në thyesën \frac{4}{4}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{1}{4}+\frac{4}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Meqenëse \frac{1}{4} dhe \frac{4}{4} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{1+4}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Shto 1 dhe 4 për të marrë 5.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 4 dhe 2 është 4. Konverto \frac{5}{4} dhe \frac{1}{2} në thyesa me emërues 4.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{5}{4}-\frac{2}{4}-\frac{2}{5}}}$$

Meqenëse \frac{5}{4} dhe \frac{2}{4} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{5-2}{4}-\frac{2}{5}}}$$

Zbrit 2 nga 5 për të marrë 3.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{3}{4}-\frac{2}{5}}}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 4 dhe 5 është 20. Konverto \frac{3}{4} dhe \frac{2}{5} në thyesa me emërues 20.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{15}{20}-\frac{8}{20}}}$$

Meqenëse \frac{15}{20} dhe \frac{8}{20} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{15-8}{20}}}$$

Zbrit 8 nga 15 për të marrë 7.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{10}}{\frac{7}{20}}}$$

Pjesëto \frac{13}{10} me \frac{7}{20} duke shumëzuar \frac{13}{10} me të anasjelltën e \frac{7}{20}.

$$\sqrt{\frac{13}{10}\times \frac{20}{7}}$$

Shumëzo \frac{13}{10} herë \frac{20}{7} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\sqrt{\frac{13\times 20}{10\times 7}}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{13\times 20}{10\times 7}.

$$\sqrt{\frac{260}{70}}$$

Thjeshto thyesën \frac{260}{70} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 10.

$$\sqrt{\frac{26}{7}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{26}{7}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{26}}{\sqrt{7}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{26}}{\sqrt{7}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{26}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{7} është 7.

$$\frac{\sqrt{26}\sqrt{7}}{7}$$

Për të shumëzuar \sqrt{26} dhe \sqrt{7}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{\sqrt{182}}{7}$$