Zgjidh sqrt{(5/3-3/5):[7/9-13/15:(frac{4}{5}+frac{1}{2})+frac{1}{3}]*frac{5}{3}}=

$$\sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 3 } { 5 } ) : [ \frac { 7 } { 9 } - \frac { 13 } { 15 } : ( \frac { 4 } { 5 } + \frac { 1 } { 2 } ) + \frac { 1 } { 3 } ] \times \frac { 5 } { 3 } } =$$

Vlerëso

$$2$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 3 dhe 5 është 15. Konverto \frac{5}{3} dhe \frac{3}{5} në thyesa me emërues 15.

$$\sqrt{\frac{\frac{25}{15}-\frac{9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Meqenëse \frac{25}{15} dhe \frac{9}{15} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\sqrt{\frac{\frac{25-9}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Zbrit 9 nga 25 për të marrë 16.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{4}{5}+\frac{1}{2}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 5 dhe 2 është 10. Konverto \frac{4}{5} dhe \frac{1}{2} në thyesa me emërues 10.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8}{10}+\frac{5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Meqenëse \frac{8}{10} dhe \frac{5}{10} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Shto 8 dhe 5 për të marrë 13.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{13}{10}}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Pjesëto \frac{13}{15} me \frac{13}{10} duke shumëzuar \frac{13}{15} me të anasjelltën e \frac{13}{10}.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13}{15}\times \frac{10}{13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Shumëzo \frac{13}{15} herë \frac{10}{13} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{13\times 10}{15\times 13}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Thjeshto 13 në numërues dhe emërues.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{10}{15}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Thjeshto thyesën \frac{10}{15} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 5.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 9 dhe 3 është 9. Konverto \frac{7}{9} dhe \frac{2}{3} në thyesa me emërues 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7}{9}-\frac{6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Meqenëse \frac{7}{9} dhe \frac{6}{9} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{7-6}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Zbrit 6 nga 7 për të marrë 1.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}\times \frac{5}{3}}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 9 dhe 3 është 9. Konverto \frac{1}{9} dhe \frac{1}{3} në thyesa me emërues 9.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1}{9}+\frac{3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Meqenëse \frac{1}{9} dhe \frac{3}{9} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{1+3}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Shto 1 dhe 3 për të marrë 4.

$$\sqrt{\frac{\frac{16}{15}}{\frac{4}{9}}\times \frac{5}{3}}$$

Pjesëto \frac{16}{15} me \frac{4}{9} duke shumëzuar \frac{16}{15} me të anasjelltën e \frac{4}{9}.

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{9}{4}\times \frac{5}{3}}$$

Shumëzo \frac{16}{15} herë \frac{9}{4} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\sqrt{\frac{16\times 9}{15\times 4}\times \frac{5}{3}}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{16\times 9}{15\times 4}.

$$\sqrt{\frac{144}{60}\times \frac{5}{3}}$$

Thjeshto thyesën \frac{144}{60} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 12.

$$\sqrt{\frac{12}{5}\times \frac{5}{3}}$$

Shumëzo \frac{12}{5} herë \frac{5}{3} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\sqrt{\frac{12\times 5}{5\times 3}}$$

Thjeshto 5 në numërues dhe emërues.

$$\sqrt{\frac{12}{3}}$$

Pjesëto 12 me 3 për të marrë 4.

$$\sqrt{4}$$

Llogarit rrënjën katrore të 4 dhe merr 2.

$$2$$

Faktorizo

$$2$$