Zgjidh sqrt{(35/26)^2+(161/78)^2}

$$\sqrt { ( \frac { 35 } { 26 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 161 } { 78 } ) ^ { 2 } }$$

Vlerëso

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}\approx 2.464274654$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit \frac{35}{26} në fuqi të 2 dhe merr \frac{1225}{676}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\left(\frac{161}{78}\right)^{2}}$$

Llogarit \frac{161}{78} në fuqi të 2 dhe merr \frac{25921}{6084}.

$$\sqrt{\frac{1225}{676}+\frac{25921}{6084}}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 676 dhe 6084 është 6084. Konverto \frac{1225}{676} dhe \frac{25921}{6084} në thyesa me emërues 6084.

$$\sqrt{\frac{11025}{6084}+\frac{25921}{6084}}$$

Meqenëse \frac{11025}{6084} dhe \frac{25921}{6084} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\sqrt{\frac{11025+25921}{6084}}$$

Shto 11025 dhe 25921 për të marrë 36946.

$$\sqrt{\frac{36946}{6084}}$$

Thjeshto thyesën \frac{36946}{6084} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 26.

$$\sqrt{\frac{1421}{234}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{1421}{234}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}.

$$\frac{\sqrt{1421}}{\sqrt{234}}$$

Faktorizo 1421=7^{2}\times 29. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{7^{2}\times 29} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{7^{2}}\sqrt{29}. Gjej rrënjën katrore të 7^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{\sqrt{234}}$$

Faktorizo 234=3^{2}\times 26. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 26} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{26}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$\frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{7\sqrt{29}}{3\sqrt{26}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{26}.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\left(\sqrt{26}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{26} është 26.

$$\frac{7\sqrt{29}\sqrt{26}}{3\times 26}$$

Për të shumëzuar \sqrt{29} dhe \sqrt{26}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{7\sqrt{754}}{3\times 26}$$

Shumëzo 3 me 26 për të marrë 78.

$$\frac{7\sqrt{754}}{78}$$