Zgjidh sqrt{9/16div(1/2)^3-1/3}

$$\sqrt { \frac { 9 } { 16 } \div ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - \frac { 1 } { 3 } }$$

Vlerëso

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}\approx 2.041241452$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit \frac{1}{2} në fuqi të 3 dhe merr \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{\frac{9}{16}}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{3}}$$

Pjesëto \frac{9}{16} me \frac{1}{8} duke shumëzuar \frac{9}{16} me të anasjelltën e \frac{1}{8}.

$$\sqrt{\frac{9}{16}\times 8-\frac{1}{3}}$$

Shpreh \frac{9}{16}\times 8 si një thyesë të vetme.

$$\sqrt{\frac{9\times 8}{16}-\frac{1}{3}}$$

Shumëzo 9 me 8 për të marrë 72.

$$\sqrt{\frac{72}{16}-\frac{1}{3}}$$

Thjeshto thyesën \frac{72}{16} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 8.

$$\sqrt{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 2 dhe 3 është 6. Konverto \frac{9}{2} dhe \frac{1}{3} në thyesa me emërues 6.

$$\sqrt{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}$$

Meqenëse \frac{27}{6} dhe \frac{2}{6} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\sqrt{\frac{27-2}{6}}$$

Zbrit 2 nga 27 për të marrë 25.

$$\sqrt{\frac{25}{6}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{25}{6}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}$$

Llogarit rrënjën katrore të 25 dhe merr 5.

$$\frac{5}{\sqrt{6}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{5}{\sqrt{6}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{6} është 6.

$$\frac{5\sqrt{6}}{6}$$