Zgjidh sqrt{832*468/21*1001}

$$\sqrt { \frac { 832 \times 468 } { 21 \times 1001 } }$$

Vlerëso

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}\approx 4.303857699$$

Hapat e zgjidhjes

Thjeshto 3\times 13 në numërues dhe emërues.

$$\sqrt{\frac{64\times 156}{7\times 77}}$$

Shumëzo 64 me 156 për të marrë 9984.

$$\sqrt{\frac{9984}{7\times 77}}$$

Shumëzo 7 me 77 për të marrë 539.

$$\sqrt{\frac{9984}{539}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{9984}{539}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}.

$$\frac{\sqrt{9984}}{\sqrt{539}}$$

Faktorizo 9984=16^{2}\times 39. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{16^{2}\times 39} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{16^{2}}\sqrt{39}. Gjej rrënjën katrore të 16^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{\sqrt{539}}$$

Faktorizo 539=7^{2}\times 11. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{7^{2}\times 11} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{7^{2}}\sqrt{11}. Gjej rrënjën katrore të 7^{2}.

$$\frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{16\sqrt{39}}{7\sqrt{11}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{11}.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\left(\sqrt{11}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{11} është 11.

$$\frac{16\sqrt{39}\sqrt{11}}{7\times 11}$$

Për të shumëzuar \sqrt{39} dhe \sqrt{11}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{16\sqrt{429}}{7\times 11}$$

Shumëzo 7 me 11 për të marrë 77.

$$\frac{16\sqrt{429}}{77}$$