Zgjidh sqrt{81/8}

$$\sqrt { \frac { 81 } { 8 } }$$

Vlerëso

$$\frac{9\sqrt{2}}{4}\approx 3.181980515$$

Hapat e zgjidhjes

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{81}{8}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{8}}$$

Llogarit rrënjën katrore të 81 dhe merr 9.

$$\frac{9}{\sqrt{8}}$$

Faktorizo 8=2^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$\frac{9}{2\sqrt{2}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{9}{2\sqrt{2}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{2}.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$\frac{9\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$\frac{9\sqrt{2}}{4}$$