Zgjidh sqrt{8/125}

$$\sqrt { \frac { 8 } { 125 } }$$

Vlerëso

$$\frac{2\sqrt{10}}{25}\approx 0.252982213$$

Hapat e zgjidhjes

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{8}{125}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}$$

Faktorizo 8=2^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{125}}$$

Faktorizo 125=5^{2}\times 5. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{5^{2}\times 5} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Gjej rrënjën katrore të 5^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

Për të shumëzuar \sqrt{2} dhe \sqrt{5}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5\times 5}$$

Shumëzo 5 me 5 për të marrë 25.

$$\frac{2\sqrt{10}}{25}$$