Zgjidh sqrt{75+(4.5^2+40)/6.5*10^4}

$$\sqrt { \frac { 75 + ( 4.5 ^ { 2 } + 40 ) } { 6.5 \times 10 ^ { 4 } } }$$

Vlerëso

$$\frac{\sqrt{14066}}{2600}\approx 0.045615449$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit 4.5 në fuqi të 2 dhe merr 20.25.

$$\sqrt{\frac{75+20.25+40}{6.5\times 10^{4}}}$$

Shto 75 dhe 20.25 për të marrë 95.25.

$$\sqrt{\frac{95.25+40}{6.5\times 10^{4}}}$$

Shto 95.25 dhe 40 për të marrë 135.25.

$$\sqrt{\frac{135.25}{6.5\times 10^{4}}}$$

Llogarit 10 në fuqi të 4 dhe merr 10000.

$$\sqrt{\frac{135.25}{6.5\times 10000}}$$

Shumëzo 6.5 me 10000 për të marrë 65000.

$$\sqrt{\frac{135.25}{65000}}$$

Zhvillo \frac{135.25}{65000} duke shumëzuar si numëruesin ashtu dhe emëruesin me 100.

$$\sqrt{\frac{13525}{6500000}}$$

Thjeshto thyesën \frac{13525}{6500000} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 25.

$$\sqrt{\frac{541}{260000}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{541}{260000}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{541}}{\sqrt{260000}}.

$$\frac{\sqrt{541}}{\sqrt{260000}}$$

Faktorizo 260000=100^{2}\times 26. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{100^{2}\times 26} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{100^{2}}\sqrt{26}. Gjej rrënjën katrore të 100^{2}.

$$\frac{\sqrt{541}}{100\sqrt{26}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{541}}{100\sqrt{26}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{26}.

$$\frac{\sqrt{541}\sqrt{26}}{100\left(\sqrt{26}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{26} është 26.

$$\frac{\sqrt{541}\sqrt{26}}{100\times 26}$$

Për të shumëzuar \sqrt{541} dhe \sqrt{26}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{\sqrt{14066}}{100\times 26}$$

Shumëzo 100 me 26 për të marrë 2600.

$$\frac{\sqrt{14066}}{2600}$$