Zgjidh sqrt{6.67*10^-11*1.99*10^30/4.59*10^10}

$$\sqrt { \frac { 6.67 \times 10 ^ { - 11 } \times 1.99 \times 10 ^ { 30 } } { 4.59 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Vlerëso

$$\frac{1000\sqrt{67693830}}{153}\approx 53775.333493849$$

Hapat e zgjidhjes

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh -11 me 30 për të marrë 19.

$$\sqrt{\frac{6.67\times 10^{19}\times 1.99}{4.59\times 10^{10}}}$$

Thjeshto 10^{10} në numërues dhe emërues.

$$\sqrt{\frac{1.99\times 6.67\times 10^{9}}{4.59}}$$

Shumëzo 1.99 me 6.67 për të marrë 13.2733.

$$\sqrt{\frac{13.2733\times 10^{9}}{4.59}}$$

Llogarit 10 në fuqi të 9 dhe merr 1000000000.

$$\sqrt{\frac{13.2733\times 1000000000}{4.59}}$$

Shumëzo 13.2733 me 1000000000 për të marrë 13273300000.

$$\sqrt{\frac{13273300000}{4.59}}$$

Zhvillo \frac{13273300000}{4.59} duke shumëzuar si numëruesin ashtu dhe emëruesin me 100.

$$\sqrt{\frac{1327330000000}{459}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{1327330000000}{459}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{1327330000000}}{\sqrt{459}}.

$$\frac{\sqrt{1327330000000}}{\sqrt{459}}$$

Faktorizo 1327330000000=1000^{2}\times 1327330. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{1000^{2}\times 1327330} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{1000^{2}}\sqrt{1327330}. Gjej rrënjën katrore të 1000^{2}.

$$\frac{1000\sqrt{1327330}}{\sqrt{459}}$$

Faktorizo 459=3^{2}\times 51. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 51} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{51}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$\frac{1000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{1000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{51}.

$$\frac{1000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\left(\sqrt{51}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{51} është 51.

$$\frac{1000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\times 51}$$

Për të shumëzuar \sqrt{1327330} dhe \sqrt{51}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{1000\sqrt{67693830}}{3\times 51}$$

Shumëzo 3 me 51 për të marrë 153.

$$\frac{1000\sqrt{67693830}}{153}$$