Zgjidh sqrt{56/149}*12/3-(3/5)^2=

$$\sqrt { \frac { 56 } { 149 } } \cdot \frac { 12 } { 3 } - ( \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } =$$

Vlerëso

$$\frac{8\sqrt{2086}}{149}-\frac{9}{25}\approx 2.092228134$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{56}{149}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{56}}{\sqrt{149}}.

$$\frac{\sqrt{56}}{\sqrt{149}}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Faktorizo 56=2^{2}\times 14. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 14} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{14}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{149}}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{2\sqrt{14}}{\sqrt{149}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{149}.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{149}}{\left(\sqrt{149}\right)^{2}}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Katrori i \sqrt{149} është 149.

$$\frac{2\sqrt{14}\sqrt{149}}{149}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Për të shumëzuar \sqrt{14} dhe \sqrt{149}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{2\sqrt{2086}}{149}\times \frac{12}{3}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Pjesëto 12 me 3 për të marrë 4.

$$\frac{2\sqrt{2086}}{149}\times 4-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Shpreh \frac{2\sqrt{2086}}{149}\times 4 si një thyesë të vetme.

$$\frac{2\sqrt{2086}\times 4}{149}-\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Llogarit \frac{3}{5} në fuqi të 2 dhe merr \frac{9}{25}.

$$\frac{2\sqrt{2086}\times 4}{149}-\frac{9}{25}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 149 dhe 25 është 3725. Shumëzo \frac{2\sqrt{2086}\times 4}{149} herë \frac{25}{25}. Shumëzo \frac{9}{25} herë \frac{149}{149}.

$$\frac{25\times 2\sqrt{2086}\times 4}{3725}-\frac{9\times 149}{3725}$$

Meqenëse \frac{25\times 2\sqrt{2086}\times 4}{3725} dhe \frac{9\times 149}{3725} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{25\times 2\sqrt{2086}\times 4-9\times 149}{3725}$$

Bëj shumëzimet në 25\times 2\sqrt{2086}\times 4-9\times 149.

$$\frac{200\sqrt{2086}-1341}{3725}$$

Faktorizo

$$\frac{200 \sqrt{2086} - 1341}{3725} = 2.092228133512856$$