Zgjidh sqrt{4/3*55*10^-9*667*10^-11*314}

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } \times 55 \times 10 ^ { - 9 } \times 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 314 }$$

Vlerëso

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}\approx 0.000000392$$

Hapat e zgjidhjes

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh -9 me -11 për të marrë -20.

$$\sqrt{\frac{4}{3}\times 55\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Shumëzo \frac{4}{3} me 55 për të marrë \frac{220}{3}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times 10^{-20}\times 667\times 314}$$

Llogarit 10 në fuqi të -20 dhe merr \frac{1}{100000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{220}{3}\times \frac{1}{100000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Shumëzo \frac{220}{3} me \frac{1}{100000000000000000000} për të marrë \frac{11}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{11}{15000000000000000000}\times 667\times 314}$$

Shumëzo \frac{11}{15000000000000000000} me 667 për të marrë \frac{7337}{15000000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{7337}{15000000000000000000}\times 314}$$

Shumëzo \frac{7337}{15000000000000000000} me 314 për të marrë \frac{1151909}{7500000000000000000}.

$$\sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{1151909}{7500000000000000000}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{\sqrt{7500000000000000000}}$$

Faktorizo 7500000000000000000=500000000^{2}\times 30. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{500000000^{2}\times 30} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{500000000^{2}}\sqrt{30}. Gjej rrënjën katrore të 500000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{1151909}}{500000000\sqrt{30}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{30}.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{30} është 30.

$$\frac{\sqrt{1151909}\sqrt{30}}{500000000\times 30}$$

Për të shumëzuar \sqrt{1151909} dhe \sqrt{30}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{500000000\times 30}$$

Shumëzo 500000000 me 30 për të marrë 15000000000.

$$\frac{\sqrt{34557270}}{15000000000}$$