Zgjidh sqrt{3640^2+2160^2/14}

$$\sqrt { \frac { 3640 ^ { 2 } + 2160 ^ { 2 } } { 14 } }$$

Vlerëso

$$\frac{20\sqrt{156758}}{7}\approx 1131.219316869$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit 3640 në fuqi të 2 dhe merr 13249600.

$$\sqrt{\frac{13249600+2160^{2}}{14}}$$

Llogarit 2160 në fuqi të 2 dhe merr 4665600.

$$\sqrt{\frac{13249600+4665600}{14}}$$

Shto 13249600 dhe 4665600 për të marrë 17915200.

$$\sqrt{\frac{17915200}{14}}$$

Thjeshto thyesën \frac{17915200}{14} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\sqrt{\frac{8957600}{7}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{8957600}{7}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{8957600}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{8957600}}{\sqrt{7}}$$

Faktorizo 8957600=20^{2}\times 22394. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{20^{2}\times 22394} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{20^{2}}\sqrt{22394}. Gjej rrënjën katrore të 20^{2}.

$$\frac{20\sqrt{22394}}{\sqrt{7}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{20\sqrt{22394}}{\sqrt{7}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{7}.

$$\frac{20\sqrt{22394}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{7} është 7.

$$\frac{20\sqrt{22394}\sqrt{7}}{7}$$

Për të shumëzuar \sqrt{22394} dhe \sqrt{7}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{20\sqrt{156758}}{7}$$