Zgjidh sqrt{3.7*10^-9/9*10^9}

$$\sqrt { \frac { 3.7 \times 10 ^ { - 9 } } { 9 \times 10 ^ { 9 } } }$$

Vlerëso

$$\frac{\sqrt{370}}{30000000000}\approx 6.411794687 \cdot 10^{-10}$$

Hapat e zgjidhjes

Për të pjesëtuar fuqitë me baza të njëjta, zbrit eksponentin e numëruesit nga eksponenti i emëruesit.

$$\sqrt{\frac{3.7}{9\times 10^{18}}}$$

Llogarit 10 në fuqi të 18 dhe merr 1000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{3.7}{9\times 1000000000000000000}}$$

Shumëzo 9 me 1000000000000000000 për të marrë 9000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{3.7}{9000000000000000000}}$$

Zhvillo \frac{3.7}{9000000000000000000} duke shumëzuar si numëruesin ashtu dhe emëruesin me 10.

$$\sqrt{\frac{37}{90000000000000000000}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{37}{90000000000000000000}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{90000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{90000000000000000000}}$$

Faktorizo 90000000000000000000=3000000000^{2}\times 10. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3000000000^{2}\times 10} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3000000000^{2}}\sqrt{10}. Gjej rrënjën katrore të 3000000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{37}}{3000000000\sqrt{10}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{37}}{3000000000\sqrt{10}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{10}}{3000000000\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{10} është 10.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{10}}{3000000000\times 10}$$

Për të shumëzuar \sqrt{37} dhe \sqrt{10}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{\sqrt{370}}{3000000000\times 10}$$

Shumëzo 3000000000 me 10 për të marrë 30000000000.

$$\frac{\sqrt{370}}{30000000000}$$