Zgjidh sqrt{3/2*(5/4-10/9)+1/16-(frac{1}{2}-frac{7}{18}):frac{16}{3}}=

$$\sqrt { \frac { 3 } { 2 } \cdot ( \frac { 5 } { 4 } - \frac { 10 } { 9 } ) + \frac { 1 } { 16 } - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 7 } { 18 } ) : \frac { 16 } { 3 } } =$$

Vlerëso

$$\frac{1}{2}=0.5$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 4 dhe 9 është 36. Konverto \frac{5}{4} dhe \frac{10}{9} në thyesa me emërues 36.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\left(\frac{45}{36}-\frac{40}{36}\right)+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Meqenëse \frac{45}{36} dhe \frac{40}{36} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{45-40}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Zbrit 40 nga 45 për të marrë 5.

$$\sqrt{\frac{3}{2}\times \frac{5}{36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Shumëzo \frac{3}{2} herë \frac{5}{36} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\sqrt{\frac{3\times 5}{2\times 36}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{3\times 5}{2\times 36}.

$$\sqrt{\frac{15}{72}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Thjeshto thyesën \frac{15}{72} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 3.

$$\sqrt{\frac{5}{24}+\frac{1}{16}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 24 dhe 16 është 48. Konverto \frac{5}{24} dhe \frac{1}{16} në thyesa me emërues 48.

$$\sqrt{\frac{10}{48}+\frac{3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Meqenëse \frac{10}{48} dhe \frac{3}{48} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\sqrt{\frac{10+3}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Shto 10 dhe 3 për të marrë 13.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{2}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 2 dhe 18 është 18. Konverto \frac{1}{2} dhe \frac{7}{18} në thyesa me emërues 18.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9}{18}-\frac{7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Meqenëse \frac{9}{18} dhe \frac{7}{18} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{9-7}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Zbrit 7 nga 9 për të marrë 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{2}{18}}{\frac{16}{3}}}$$

Thjeshto thyesën \frac{2}{18} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{16}{3}}}$$

Pjesëto \frac{1}{9} me \frac{16}{3} duke shumëzuar \frac{1}{9} me të anasjelltën e \frac{16}{3}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{9}\times \frac{3}{16}}$$

Shumëzo \frac{1}{9} herë \frac{3}{16} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1\times 3}{9\times 16}}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{1\times 3}{9\times 16}.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{3}{144}}$$

Thjeshto thyesën \frac{3}{144} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 3.

$$\sqrt{\frac{13}{48}-\frac{1}{48}}$$

Meqenëse \frac{13}{48} dhe \frac{1}{48} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\sqrt{\frac{13-1}{48}}$$

Zbrit 1 nga 13 për të marrë 12.

$$\sqrt{\frac{12}{48}}$$

Thjeshto thyesën \frac{12}{48} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 12.

$$\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \frac{1}{4} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Gjej rrënjën katrore të numëruesit dhe emëruesit.

$$\frac{1}{2}$$

Faktorizo

$$\frac{1}{2} = 0.5$$