Zgjidh sqrt{frac{3^{10}*5^{7}*8^{3}*1^{20}*25}{2^{6}*5^2*3^8*5^7*2^3}}

$$\sqrt { \frac { 3 ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 8 ^ { 3 } \cdot 1 ^ { 20 } \cdot 25 } { 2 ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 2 } \cdot 3 ^ { 8 } \cdot 5 ^ { 7 } \cdot 2 ^ { 3 } } }$$

Vlerëso

$$3$$

Hapat e zgjidhjes

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 6 me 3 për të marrë 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{2}\times 3^{8}\times 5^{7}}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 2 me 7 për të marrë 9.

$$\sqrt{\frac{3^{10}\times 5^{7}\times 8^{3}\times 1^{20}\times 25}{2^{9}\times 5^{9}\times 3^{8}}}$$

Thjeshto 3^{8}\times 5^{7} në numërues dhe emërues.

$$\sqrt{\frac{25\times 1^{20}\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Llogarit 1 në fuqi të 20 dhe merr 1.

$$\sqrt{\frac{25\times 1\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Shumëzo 25 me 1 për të marrë 25.

$$\sqrt{\frac{25\times 3^{2}\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Llogarit 3 në fuqi të 2 dhe merr 9.

$$\sqrt{\frac{25\times 9\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Shumëzo 25 me 9 për të marrë 225.

$$\sqrt{\frac{225\times 8^{3}}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Llogarit 8 në fuqi të 3 dhe merr 512.

$$\sqrt{\frac{225\times 512}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Shumëzo 225 me 512 për të marrë 115200.

$$\sqrt{\frac{115200}{2^{9}\times 5^{2}}}$$

Llogarit 2 në fuqi të 9 dhe merr 512.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 5^{2}}}$$

Llogarit 5 në fuqi të 2 dhe merr 25.

$$\sqrt{\frac{115200}{512\times 25}}$$

Shumëzo 512 me 25 për të marrë 12800.

$$\sqrt{\frac{115200}{12800}}$$

Pjesëto 115200 me 12800 për të marrë 9.

$$\sqrt{9}$$

Llogarit rrënjën katrore të 9 dhe merr 3.

$$3$$

Faktorizo

$$3$$