Zgjidh sqrt{279/448}

$$\sqrt { \frac { 279 } { 448 } }$$

Vlerëso

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}\approx 0.789156421$$

Hapat e zgjidhjes

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{279}{448}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}.

$$\frac{\sqrt{279}}{\sqrt{448}}$$

Faktorizo 279=3^{2}\times 31. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 31} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{31}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{\sqrt{448}}$$

Faktorizo 448=8^{2}\times 7. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{8^{2}\times 7} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{8^{2}}\sqrt{7}. Gjej rrënjën katrore të 8^{2}.

$$\frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{3\sqrt{31}}{8\sqrt{7}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{7}.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{7} është 7.

$$\frac{3\sqrt{31}\sqrt{7}}{8\times 7}$$

Për të shumëzuar \sqrt{31} dhe \sqrt{7}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{3\sqrt{217}}{8\times 7}$$

Shumëzo 8 me 7 për të marrë 56.

$$\frac{3\sqrt{217}}{56}$$