Zgjidh sqrt{20/27}

$$\sqrt { \frac { 20 } { 27 } }$$

Vlerëso

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}\approx 0.860662966$$

Hapat e zgjidhjes

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{20}{27}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}.

$$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{27}}$$

Faktorizo 20=2^{2}\times 5. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 5} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{27}}$$

Faktorizo 27=3^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{2\sqrt{5}}{3\sqrt{3}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\frac{2\sqrt{5}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Për të shumëzuar \sqrt{5} dhe \sqrt{3}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{2\sqrt{15}}{3\times 3}$$

Shumëzo 3 me 3 për të marrë 9.

$$\frac{2\sqrt{15}}{9}$$