Zgjidh sqrt{16/15:7/9-13/15:(8+5/10)+frac{1}{3}*frac{5}{3}}

$$\sqrt { \frac { 16 } { 15 } : \frac { 7 } { 9 } - \frac { 13 } { 15 } : ( \frac { 8 + 5 } { 10 } ) + \frac { 1 } { 3 } \times \frac { 5 } { 3 } }$$

Vlerëso

$$\frac{\sqrt{13895}}{105}\approx 1.122638615$$

Hapat e zgjidhjes

Pjesëto \frac{16}{15} me \frac{7}{9} duke shumëzuar \frac{16}{15} me të anasjelltën e \frac{7}{9}.

$$\sqrt{\frac{16}{15}\times \frac{9}{7}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Shumëzo \frac{16}{15} herë \frac{9}{7} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\sqrt{\frac{16\times 9}{15\times 7}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{16\times 9}{15\times 7}.

$$\sqrt{\frac{144}{105}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Thjeshto thyesën \frac{144}{105} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 3.

$$\sqrt{\frac{48}{35}-\frac{\frac{13}{15}}{\frac{8+5}{10}}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Pjesëto \frac{13}{15} me \frac{8+5}{10} duke shumëzuar \frac{13}{15} me të anasjelltën e \frac{8+5}{10}.

$$\sqrt{\frac{48}{35}-\frac{13\times 10}{15\left(8+5\right)}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Thjeshto 5 në numërues dhe emërues.

$$\sqrt{\frac{48}{35}-\frac{2\times 13}{3\left(5+8\right)}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Shumëzo 2 me 13 për të marrë 26.

$$\sqrt{\frac{48}{35}-\frac{26}{3\left(5+8\right)}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Shto 5 dhe 8 për të marrë 13.

$$\sqrt{\frac{48}{35}-\frac{26}{3\times 13}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Shumëzo 3 me 13 për të marrë 39.

$$\sqrt{\frac{48}{35}-\frac{26}{39}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Thjeshto thyesën \frac{26}{39} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 13.

$$\sqrt{\frac{48}{35}-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 35 dhe 3 është 105. Konverto \frac{48}{35} dhe \frac{2}{3} në thyesa me emërues 105.

$$\sqrt{\frac{144}{105}-\frac{70}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Meqenëse \frac{144}{105} dhe \frac{70}{105} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\sqrt{\frac{144-70}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Zbrit 70 nga 144 për të marrë 74.

$$\sqrt{\frac{74}{105}+\frac{1}{3}\times \frac{5}{3}}$$

Shumëzo \frac{1}{3} herë \frac{5}{3} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\sqrt{\frac{74}{105}+\frac{1\times 5}{3\times 3}}$$

Bëj shumëzimet në thyesën \frac{1\times 5}{3\times 3}.

$$\sqrt{\frac{74}{105}+\frac{5}{9}}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 105 dhe 9 është 315. Konverto \frac{74}{105} dhe \frac{5}{9} në thyesa me emërues 315.

$$\sqrt{\frac{222}{315}+\frac{175}{315}}$$

Meqenëse \frac{222}{315} dhe \frac{175}{315} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\sqrt{\frac{222+175}{315}}$$

Shto 222 dhe 175 për të marrë 397.

$$\sqrt{\frac{397}{315}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{397}{315}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{397}}{\sqrt{315}}.

$$\frac{\sqrt{397}}{\sqrt{315}}$$

Faktorizo 315=3^{2}\times 35. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 35} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{35}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{397}}{3\sqrt{35}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{397}}{3\sqrt{35}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{35}.

$$\frac{\sqrt{397}\sqrt{35}}{3\left(\sqrt{35}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{35} është 35.

$$\frac{\sqrt{397}\sqrt{35}}{3\times 35}$$

Për të shumëzuar \sqrt{397} dhe \sqrt{35}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{\sqrt{13895}}{3\times 35}$$

Shumëzo 3 me 35 për të marrë 105.

$$\frac{\sqrt{13895}}{105}$$